问题标题：
一道中学数学几何题矩形周长为2,将它绕其一边旋转一周,所得圆柱体积最大的矩形面积为?请详解!
问题描述：
一道中学数学几何题
矩形周长为2,将它绕其一边旋转一周,所得圆柱体积最大的矩形面积为?
请详解!
李民强回答：
设圆柱体底边半径为a,则高为1-a,圆柱体的体积为V=πa^2*(1-a).
用平均值不等式求最大值,如下：a^2*(1-a)≤{(a/2+a/2+1-a)/3}^3/4,当且仅当a/2=1-a时,等号前面可以取到最大值.则a=2/3,另一个边为1/3,则矩形面积为2/9.
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