问题标题:
在平面几何里,我们知道,正三角形的外接圆和内切圆的半径之比是2:1.拓展到空间,研究正四面体(四个面均为全等的正三角形的四面体)的外接球和内切球的半径关系,可以得出的正确结
问题描述:
在平面几何里,我们知道,正三角形的外接圆和内切圆的半径之比是2:1.拓展到空间,研究正四面体(四个面均为全等的正三角形的四面体)的外接球和内切球的半径关系,可以得出的正确结论是:正四面体的外接球和内切球的半径之比是____.
钱峰回答:
【分析】平面图形类比空间图形,二维类比三维.
从平面图形类比空间图形,从二维类比三维,可得如下结论:正四面体的外接球和内切球的半径之比是3:1.
【点评】本题主要考查学生的知识量和知识的迁移类比等基本能力.
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