问题标题:
【满足|z-z0|+|z+2i|=4的复数z在复平面上对应的点Z的轨迹是线段,则复数z0在复平面上对应的点的轨迹是______.】
问题描述:
满足|z-z0|+|z+2i|=4的复数z在复平面上对应的点Z的轨迹是线段,则复数z0在复平面上对应的点的轨迹是______.
丁慧勇回答:
∵|z-z0|+|z+2i|=4,且点Z的轨迹是线段,
∴z0和-2i对应的点必然是Z的轨迹:线段上面2个端点,且线段的长为4,
∴Z点轨迹:线段,它是通过一个端点(0,-2)的任意线段,并且长度为4,
∴z0点轨迹其实是圆心为(0,-2),半径为4的圆,
故答案为:以(0,-2)为圆心以4为半径的圆.
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