问题标题：
高等数学题:设f(x,y)=e^(cx)g(y)满足方程fx+fy=o,则g(y)=设f(x,y)=e^(cx)g(y)满足方程fx+fy=o,其中g(y)是可导函数,c是常数,则g(y)=
问题描述：
高等数学题:设f(x,y)=e^(cx)g(y)满足方程fx+fy=o,则g(y)=
设f(x,y)=e^(cx)g(y)满足方程fx+fy=o,其中g(y)是可导函数,c是常数,则g(y)=
祁铮回答：
fx=c*e^(cx)*g(y),fy=e^(cx)*g'(y),fx+fy=0=>c*e^(cx)*g(y)+e^(cx)*g'(y)=0
=>g'(y)+c*g(y)=0=>dg(y)/dy+c*g(y)=0,分离变量法=>
1/g(y)dg(y)=-cdy积分=>lng(y)=-cy+C1=>g(y)=C2*e^(-cy),其中C2>0为常数.
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