问题标题:
线性代数矩阵问题n阶矩阵A与B相似的充分条件是A与B有相同的特征值且n个特征值互不相同这里n个特征值互不相同应该如何理解?
问题描述:
线性代数矩阵问题
n阶矩阵A与B相似的充分条件是A与B有相同的特征值且n个特征值互不相同
这里n个特征值互不相同应该如何理解?
范希平回答:
特征值就是特征方程的根,没有重根,即没有重特征值,
则A(或B)的n个特征值互不相同.
范希平回答:
不是的。这只是充分条件。
如果A,B都没有重特征值,且特征值对应相等,则矩阵A肯定与矩阵B相似。
如果A,B都有重特征值,且特征值对应相等,可能相似,也可能不相似,
因可能没有n个线性无关的特征向量。
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