问题标题:
线性代数矩阵问题n阶矩阵A与B相似的充分条件是A与B有相同的特征值且n个特征值互不相同这里n个特征值互不相同应该如何理解?
问题描述:

线性代数矩阵问题

n阶矩阵A与B相似的充分条件是A与B有相同的特征值且n个特征值互不相同

这里n个特征值互不相同应该如何理解?

范希平回答:
  特征值就是特征方程的根,没有重根,即没有重特征值,   则A(或B)的n个特征值互不相同.
范希平回答:
  不是的。这只是充分条件。   如果A,B都没有重特征值,且特征值对应相等,则矩阵A肯定与矩阵B相似。   如果A,B都有重特征值,且特征值对应相等,可能相似,也可能不相似,   因可能没有n个线性无关的特征向量。
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