问题标题：
【实对称矩阵一定有特征值吗?可不可能丨λE-A丨=0,不存在特征值呢?如果如果一定存在怎么证明?实对称矩阵一定有特征值吗?可不可能丨λE-A丨=0,不存在特征值呢?如果如果一定存在怎么证明?】
问题描述：
实对称矩阵一定有特征值吗?可不可能丨λE-A丨=0,不存在特征值呢?如果如果一定存在怎么证明?
实对称矩阵一定有特征值吗?可不可能丨λE-A丨=0,不存在特征值呢?如果如果一定存在怎么证明?
柳赛男回答：
这是"代数基本定理":n阶多项式在复数域上有n个根
知道这个定理的结论就可以了,不必证明.
由于实对称矩阵的特征值都是实数
所以|λE-A|一定有n个实根,即A一定有n个实特征值(重根按重数计)
柳赛男回答：
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