问题标题：
正交变换将二次型化成标准型,系数矩阵是a1=(1,-2,0)^T,a2=(-2,2-2)^T,a3=(0,-2,3)^T,嗯,对了几遍,系数矩阵就是这样的,λ算不来,请老师帮我写详细点
问题描述：
正交变换将二次型化成标准型,系数矩阵是a1=(1,-2,0)^T,a2=(-2,2-2)^T,a3=(0,-2,3)^T,
嗯,对了几遍,系数矩阵就是这样的,λ算不来,请老师帮我写详细点
欧攀回答：
这个不好算
|A-λE|=
λ-120
2λ-22
02λ-3
r1-(1/2)(λ-1)r2-r3
0-(1/2)(λ-1)(λ-2)-2(λ-2)
2λ-22
02λ-3
第1行提出(λ-2),
按第1列展开
|λE-A|=(λ-2)*(-2)*
-(1/2)(λ-1)-2
2λ-3
-2乘到第1列
|λE-A|=(λ-2)*
λ-1-2
-4λ-3
=(λ-2)[(λ-1)(λ-3)-8]
=(λ-2)(λ^2-4λ-5)
=(λ-2)(λ-5)(λ+1).
所以A的特征值为λ1=-1,λ2=2,λ3=5.
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