问题标题:
已知ABCD是边长为6cm的正方形,E为AB中点,点F在BC上,且BF:FC=2:1,AF与EC相交于P,求四边形ABCD的面积
问题描述:
已知ABCD是边长为6cm的正方形,E为AB中点,点F在BC上,且BF:FC=2:1,AF与EC相交于P,求四边形ABCD的面积
宋宗贤回答:
以A为原点,建立直角坐标系,B(6,0),C(6,6),D(0,6),E(0,3),F(6,4)
AF方程:y=2x/3,EC方程:y=2x-6,P为二直线交点,x=9/2,y=3,P点坐标(9/2,3),作PQ⊥AD,S△APQ=(9/2)*3/2=27/4,S梯形PCDQ=(CD+PQ)*(6-3)/2=(6+9/2)*3/2=63/4.S四边形APCD=27/4+63/4=100/4=25.
查看更多