问题标题:
已知:如图,四边形ABCD中,AC平分∠BAD,BC⊥AC,CD⊥AD,且AB=18,AC=12.(1)求AD和CD的长度;(2)若DE⊥AC,CF⊥AB,垂足分别为E、F,求DECF的值.
问题描述:

已知:如图,四边形ABCD中,AC平分∠BAD,BC⊥AC,CD⊥AD,且AB=18,AC=12.

(1)求AD和CD的长度;

(2)若DE⊥AC,CF⊥AB,垂足分别为E、F,求DECF的值.

刘启回答:
  (1)∵AC平分∠BAD,∴∠BAC=∠CAD,∵BC⊥AC,CD⊥AD,∴∠ACB=∠ADC=90°,∴△ABC∽△ACD,∴ABAC=ACAD,∴AD=AC2AB=14418=8,∴CD=AC2-AD2=45;(2)由(1)证得△ABC∽△ACD,∵DE⊥AC,CF⊥AB,∴ACAB=DECF=1...
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