问题标题:
观察数列1分之1,2分之1,2分之2,2分之1,3分之1,3分之2,3分之3,3分之2,3分之1,4分之1,4分之2,4分之34分之4,4分之3,4分之2,4分之1,…,的规律,问:(1)数列中第2010项是什么?(2)将此数列中与第2010项有相
问题描述:

观察数列1分之1,2分之1,2分之2,2分之1,3分之1,3分之2,3分之3,3分之2,3分之1,4分之1,4分之2,4分之3

4分之4,4分之3,4分之2,4分之1,…,的规律,问:

(1)数列中第2010项是什么?

(2)将此数列中与第2010项有相同分母的项从小到大排序,则其中最大的两项和最小的两项之和是什么?

程莉莉回答:
  (1)分母为1和分母为2的共有2的平方项;分母为1、2、3的共有3的平方项;……;分母为1、2、……、n的共有n的平方项.而且有1936=44的平方<2010<45的平方=2025,所以第2010项的分母是45,分子这样求:2010-1936=74...
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