问题标题：
在数列{an}中，a1=1，an+1=an+c（c为常数，n∈N*），且a1，a2，a5成公比不为1的等比数列．（1）求c的值；（2）设bn＝1anan+1，求数列{bn}的前n项和Sn．
问题描述：
在数列{an}中，a1=1，an+1=an+c（c为常数，n∈N*），且a1，a2，a5成公比不为1的等比数列．
（1）求c的值；
（2）设bn＝
贺建波回答：
（1）∵an+1=an+c∴an+1-an=c∴数列{an}是以a1=1为首项，以c为公差的等差数列a2=1+c，a5=1+4c又a1，a2，a5成公比不为1的等比数列∴（1+c）2=1+4c解得c=2或c=0（舍）（2）由（1）知，an=2n-1∴bn＝1(2n−1)(2n+1)＝12...
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