问题标题：
已知△ABC内有一点O,OA向量+2OB向量+3OC向量=O向量,则S△OAB:S△OAC:S△OBC=?
问题描述：
已知△ABC内有一点O,OA向量+2OB向量+3OC向量=O向量,则S△OAB:S△OAC:S△OBC=?
汪琼回答：
解先求Soab:Soac,过B,C分别作OA的垂线,设垂线长为h1,h2则Soab:Soac=h1:h2
由OA+2OB+3OC=0知2OB和3OC在OA垂直方向的分向量相等,于是得出2h1=3h2即h1:h2=3:2
即Soab:Soac=3:2同理得Soab:Sobc=3:1
故Soab:Soac:Sobc=3:2:1
曹振涛回答：
请问为什么2OB和3OC在OA垂直方向的分向量相等？能给出具体过程吗？
汪琼回答：
将OB,OC分解成平行和垂直OA的两个方向由OA+2OB+3OC=0故而2OB和3OC在OA垂直方向上必须方向相反大小相等
查看更多
