问题标题:
急求解.设函数f(x)=x(x-1)²,x>0(1)求f(x)的极值(2)设0急求解.设函数f(x)=x(x-1)²,x>0(1)求f(x)的极值(2)设0<a≦1,记f(x)为(0,a]上的最大值为F(a),求函数G(a)=F(a)/a的最小值(3)设函数g(x)=㏑x-2x²+4
问题描述:

急求解.设函数f(x)=x(x-1)²,x>0(1)求f(x)的极值(2)设0

急求解.

设函数f(x)=x(x-1)²,x>0

(1)求f(x)的极值

(2)设0<a≦1,记f(x)为(0,a]上的最大值为F(a),求函数G(a)=F(a)/a的最小值

(3)设函数g(x)=㏑x-2x²+4x+t(t为常数),若使g(x)≦x+m≦f(x)在,x>0上恒成立的实数m有且只有一个,求实数m和t的值

江光灵回答:
  (1)f'(x)=(x-1)²+x*2(x-1)=(x-1)(3x-1)f'(x)=0,x=1,x=1/30<x<1/3:x-1<0,3x-1<0,f'(x)>0,增函数1/3<x<1:x-1<0,3x-1...
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