问题标题:
若函数y=sin的平方x+2cosx+8分之5a-2分之3(0≤x≤2分之π)的最大值为1,求a
问题描述:

若函数y=sin的平方x+2cosx+8分之5a-2分之3(0≤x≤2分之π)的最大值为1,求a

宁晓斌回答:
  y=sin²x+2cosx+5a/8-3/2   =1-cos²x+2cosx+5a/8-3/2   =-cos²x+2cosx+5a/8-1/2   =-(cos²x-2cosx)+5a/8-1/2   =-(cos²x-2cosx+1)+5a/8-1/2+1   =-(cosx-1)²+5a/8+1/2   当cosx=1时,y的值最大   5a/8+1/2=1   5a/8=-1/2   5a/4=-1   a=-4/5
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