问题标题：
【已知函数f（x）=2x³-3x²-36x+16若方程f(x)=a有三个不同的根,求实数a的取值范围（我算出这个函数单调递增区间为（3,正无穷）∪（负无穷,-2）,单调递减区间为（-2,3）.】
问题描述：
已知函数f（x）=2x³-3x²-36x+16
若方程f(x)=a有三个不同的根,求实数a的取值范围（我算出这个函数单调递增区间为（3,正无穷）∪（负无穷,-2）,单调递减区间为（-2,3）.
胡升回答：
若有三个实数根
那么
极大值f（-2）＞0极小值f（3）＜0
高丽萍回答：
能帮我往下算出结果吗？
胡升回答：
由你已求得的单调区间可以得到两个极值点
方程化为f（x）=2x³-3x²-36x+16-a=0
若方程有三个实数根。根据图像，则满足极大值f（-2）＞0极小值f（3）＜0
f（-2）=60-a＞0即为60＞a
f（3）=-65-a＜0即为a＞-65
所以a的取值范围为（-65,60）
查看更多
