问题标题：
【已知函数f（x）=12x2-13ex3+ex（x-1）（其中e为自然对数的底数），记f（x）的导函数为f′（x）．（1）求函数y=f（x）的单调区间；（2）求证：当x＞0时，不等式f′（x）≥1+lnx恒成立．】
问题描述：
已知函数f（x）=12x2-13ex3+ex（x-1）（其中e为自然对数的底数），记f（x）的导函数为f′（x）．
（1）求函数y=f（x）的单调区间；
（2）求证：当x＞0时，不等式f′（x）≥1+lnx恒成立．
韩保忠回答：
（1））∵f（x）=12x2-13ex3+ex（x-1），∴f′（x）=-ex2+x+ex（x-1）+ex=x（ex+1-ex），令y=ex+1-ex，则y′=ex-e，y′＞0，得x＞1，y′＜0，得x＜1，则x=1取极小，也是最小，则y≥1．即ex+1-ex＞0恒成立，则g′（x...
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