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八年级上数学题.在线等答案!已知a,b,c是△ABC的三边,且关于X的方程4X²+4(a²+b²+c²）X+3（a²b²+c²a²）=0有两个相等实数根,试判定△ABC的形状要有过程哦题目中
问题描述：
八年级上数学题.在线等答案!
已知a,b,c是△ABC的三边,且关于X的方程4X²+4(a²+b²+c²）X+3（a²b²+c²a²）=0有两个相等实数根,试判定△ABC的形状要有过程哦
题目中有遗漏，重新发一下：已知a,b,c是△ABC的三边,且关于X的方程4X²+4(a²+b²+c²）X+3（a²b²+b²c²＋c²a²）=0有两个相等实数根，试判定△ABC的形状
涂孟夫回答：
因为方程有两个相等实数根
即△=b的平方-4ac=0
即【4(a²+b²+c²）】^2=4×4×3（a²b²+b²c²＋c²a²）
(a²+b²+c²）^2=3（a²b²+b²c²＋c²a²）
把两边都展开
得(a^2)^2+(b^2)^2+(c^2)^2=(ab)^2=(bc)^2+(ac)^2
若想使等式成立必须a=b=c
三角形为等边三角形
陈福厚回答：
没看懂..
涂孟夫回答：
△=b^2-4ac是判断方程有几个根的公式当△＞0，方程有两不相等实数根，当△=0，方程有两个相等实数根，△＜0时，方程没有实数根。标准一元二次方程通式：aX²+bX+ca是二次项系数（X²前的数）b是一次项系数（X前的数）c是常数类比通式，此处的b就相当于题中方程的4(a²+b²+c²）c就相当于3（a²b²+b²c²＋c²a²）a就相当于4另外因为键盘没办法打平方，除了可以复制粘贴过来的，其余的平方一律用^2代替的，这一点你可以在纸上修改过来再重新看至于(a²+b²+c²）的平方如何展开，可以把(a²+b²）单独看成一项，c²单独看成一项，再展开还看不懂的话，我可以手写一份，给你发过去
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