问题标题：
已知函数f(x)=(ax^2+bx+c)e^x在x=1处取得极小值,其图象过点A（0,1）,且在点A处的切线的斜率为-1.求f(x)的解析式
问题描述：
已知函数f(x)=(ax^2+bx+c)e^x在x=1处取得极小值,其图象过点A（0,1）,且在点A处的切线的斜率为-1.求f(x)的解析式
陈诗甘回答：
f'(x)=(ax^2+bx+c+2ax+b)e^x=k(斜率）
其图象过点A（0,1）,所以c=1
斜率为-1所以b+c=-1b=-2
x=1处取得极小值,3a+2b+c=0a=1
f(x)=(x^2-2x+1)e^x
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