问题标题:
【大学物理求助.圆盘转动惯量J,角速度w,受到与角速度平方成反比的阻力减速,请问经过多长时间速度减到1半?最好给个过程,万分感谢.】
问题描述:

大学物理求助.

圆盘转动惯量J,角速度w,受到与角速度平方成反比的阻力减速,请问经过多长时间速度减到1半?最好给个过程,万分感谢.

彭正森回答:
  设比例常数K   阻力矩M=-k*(1/w^2)   M=Ja(a角加速度)   a=dw/dt=M/j   分离变量   ∫ww0w^2dw=∫t0-k/Jdt(ww0、t0分别是上限下限)   积分后   w^3=(w0)^3-3kt/J   将w=(w0)/2带入   即可求出t
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