问题标题:
卡片收集问题:有10张不同的卡片,每买一包方便面能收集到3张不同的,问平均要买多少包才能集齐全部?就是求期望的问题。算是couponcollector'sproblem的一个推广形式。假设每一包中的3张
问题描述:
卡片收集问题:有10张不同的卡片,每买一包方便面能收集到3张不同的,问平均要买多少包才能集齐全部?
就是求期望的问题。算是couponcollector'sproblem的一个推广形式。
假设每一包中的3张卡片都是从10张卡片中随机选取封装的。
当每包只有一张卡片时这叫“赠券收集问题”,答案是
1+10/9+10/8+...+10/1=7381/252==29.3,也就是大约要收集30次。其中第k项是在已经收集了k-1张不同的卡片时再拿到一张新卡片需要的次数。
蔡铁回答:
郭敦顒回答:
10种元素每次取3个元素的组合数C=10×9×8/3!=120,
120/3=40,
平均要买40包才能集齐全部。
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