问题标题：
已知某椭圆的焦点是F1（－4,0）、F2（4,0）,过点F2并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B,且|F1B|＋|F2B|＝10．椭圆上不同的两点A（x1,y1）、C（x2,y2）满足条件：|F2A|、|F2B|、|F2C|成等差数列．（
问题描述：
已知某椭圆的焦点是F1（－4,0）、F2（4,0）,过点F2并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B,且|F1B|＋|F2B|＝10．椭圆上不同的两点A（x1,y1）、C（x2,y2）满足条件：|F2A|、|F2B|、|F2C|成等差数列．
（Ⅰ）求该椭圆的方程；
（Ⅱ）求弦AC中点的横坐标；
（Ⅲ）设弦AC的垂直平分线的方程为y＝kx＋m,求m的取值范围．
求不用离心率做的方法，我们不学的，
黄朝阳回答：
椭圆上任一一点到焦点的距离比上其到相应准线的距离等于离心率e.（1）|F1B|＋|F2B|＝10,得a=5,又因为c=4,所以得b^2=a^2-c^2=9所以方程为x^2/25+y^2/9=1（2）F2B是通径的一半,所以F2B=b^2/a=9/5；椭圆的离心率e=4/5；...
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