问题标题：
在数列an中,已知a1=2,an+1=2an/an+1,令bn=an(an-1).求证bn的前n项和
问题描述：
在数列an中,已知a1=2,an+1=2an/an+1,令bn=an(an-1).求证bn的前n项和
匡庆明回答：
证：a(n+1)=2an/(an+1)1/a(n+1)=(an+1)/(2an)=(1/2)(1/an)+1/21/a(n+1)-1=(1/2)(1/an)-1/2=(1/2)(1/an-1)[1/a(n+1)-1]/(1/an-1)=1/2,为定值.1/a1-1=1/2-1=-1/2,数列{1/an-1}是以-1/2为首项,1/2为公比的等比...
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