问题标题:
在直角坐标系中,三角形ABC是等腰直角三角形,角ABC=90度,点A(0,3),点B(4,0)CD垂直于X轴,垂足为D.说明三角形AOB与三角形CBD全等的理由求C点坐标若点E(-3,0)联结EA,在直角坐标系中求点P使得三
问题描述:

在直角坐标系中,三角形ABC是等腰直角三角形,角ABC=90度,点A(0,3),点B(4,0)CD垂直于X轴,垂足为D.

说明三角形AOB与三角形CBD全等的理由

求C点坐标

若点E(-3,0)联结EA,在直角坐标系中求点P使得三角形PAE是等腰直角三角形,请直接写出所有符合条件的点P的坐标.

穆晓芳回答:
  因为AO垂直x轴,CD垂直x轴,∴∠AOB=∠CDB=90°,∴∠ABO与∠OAB互余,∠CBD与∠DCB互余.又由题意可得∠ABC=90°∴∠ABO与∠CBD互余.∴∠ABO=∠DCB,∠CBD=∠OAB.又△ABC为等腰直角三角形,∠ABC=90°,∴AB=CB.综上,△AOB≌△CBD(角边角).   C点坐标(7,4)   P点坐标(0,-3),(0,0),(-3,3),(3,0),(-6,3),(-3,6)
廖浩燕回答:
  请问P点坐标是更具什么得来的?
穆晓芳回答:
  画个图后,看出来的,你可以分别以AE为腰、底边,再结合图像。嗯,就是看出来的。
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