问题标题:
△ABC内有点O,AO的延长线交BC于D,若S△OBD=1,S△ACO=25,那么△ABC面积的最小值为?
问题描述:

△ABC内有点O,AO的延长线交BC于D,若S△OBD=1,S△ACO=25,那么△ABC面积的最小值为?

杜振芳回答:
  设S△AOB=S1 S△COD=S2   因为S△BOD/S1=OD/OA   S2/S△AOC=OD/OA   ∴1/S1=S2/25   ∴S1•S1=25   因为S△OBD=1,S△ACO=25,是固定的,   ∴S△ABC的最小值,就是求S1+S2的最小值,   再加上已知两个三角形面积.   设S1+S2=b S1×S2=25   将其作为一个二次函数的两根之和,两根之积   则有关于X的二次函数y=x²-bx+25   a>0,开口向上,判别式 b²-4ac=b²-4×25≥0b≥10或b≤-10(舍去)   所以b=10   ∴S△ABC的最小值=10+1+25=36
查看更多
八字精批 八字合婚 八字起名 八字财运 2024运势 测终身运 姓名详批 结婚吉日
已出生未出生
数学推荐
热门数学推荐
付费后即可复制当前文章
《△ABC内有点O,AO的延长线交BC于D,若S△OBD=1,S△ACO=25,那么△ABC面积的最小值为?|小学数学问答-字典翻译问答网》
限时特价:5.99元/篇原价:20元