问题标题:
已知{an}为等差数列,且a1+a3=8,a2+a4=12.(Ⅰ)求{an}的通项公式(Ⅱ)记{an}的前n项和为Sn,若a1,ak,Sk+2成等比数列,求正整数k的值.
问题描述:
已知{an}为等差数列,且a1+a3=8,a2+a4=12.
(Ⅰ)求{an}的通项公式
(Ⅱ)记{an}的前n项和为Sn,若a1,ak,Sk+2成等比数列,求正整数k的值.
李兴国回答:
(Ⅰ)设等差数列{an}的公差等于d,则由题意可得2a1+2d=82a1+4d=12,解得a1=2,d=2.∴{an}的通项公式an=2+(n-1)2=2n.(Ⅱ)由(Ⅰ)可得{an}的前n项和为Sn=n(a1+an)2=n(n+1).∵若a1,ak,Sk+2成等比...
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