问题标题:
已知等差数列,公差,前n项和为,,且满足成等比数列.(I)求的通项公式;(II)设,求数列的前项和的值.
问题描述:
已知等差数列,公差,前n项和为,,且满足成等比数列. |
田丽平回答:
已知等差数列,公差,前n项和为,,且满足成等比数列.(I)求的通项公式;(II)设,求数列的前项和的值.(1);(2).
试题分析:本题主要考查等差数列的通项公式、等差数列的性质、等比中项以及裂项相消法求和等数学知识,考查基本运算能力.第一问,利用等差数列的性质得到,再利用等比中项得,利用等差数列的通项公式展开求出和,所以可以写出数列的通项公式;第二问,将第一问的结论代入,将化简,得到,将每一项都用这种形式展开,数列求和.试题解析:(I)由,得成等比数列,, 解得:或, 3分 数列的通项公式为. 5分(Ⅱ) 10分
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