问题标题:
【对某地抽样调查的结果表明,考生的外语成绩(百分制)近似服从正态分布N(72,σ^2),对某地抽样调查的结果表明,考生的外语成绩(百分制)近似服从正态分布N(72,σ^2),96分以上的占考生总数的2.3%,试】
问题描述:

对某地抽样调查的结果表明,考生的外语成绩(百分制)近似服从正态分布N(72,σ^2),

对某地抽样调查的结果表明,考生的外语成绩(百分制)近似服从正态分布N(72,σ^2),96分以上的占考生总数的2.3%,试求考生的外语成绩在60分至84分之间的概率.

马识佳回答:
  因为F(96)=Φ(96-72x)=1-0.023=0.9770=Φ(2)   所以x=12;   成绩在60至84分之间的概率:   F(84)-F(60)=Φ(84-7212)-Φ(60-7212)   =Φ(1)-Φ(-1)=2Φ(1)-1   =2×0.8413-1=0.6826.   故答案为:0.6826.
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