问题标题:
【求离心率的取值范围已知椭圆CF1(2,0),F2(-2,0),与直线y=x+6有焦点,求离心率的取值范围,能用联立直线椭圆方程的方法吗】
问题描述:

求离心率的取值范围

已知椭圆CF1(2,0),F2(-2,0),与直线y=x+6有焦点,求离心率的取值范围

,能用联立直线椭圆方程的方法吗

陆辽琼回答:
  参数方程学过撒?   设椭圆上的点P(asinx,bcosx)带入直线   asinx-bcosx=-6   [根号下(a^2+b^2)][asinx/根号下(a^2+b^2)+bcosx/根号下(a^2+b^2)]=-6   设siny=b/根号下(a^2+b^2)所以cosy=a/根号下(a^2+b^2)   所以原式变为[根号下(a^2+b^2)sin(x+y)=-6   根号下(a^2+b^2)=-6/sin(x+y)   -1=36   a^2>=20
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