问题标题:
已知函数fx=2cosxsin(x+π/3)-√3sin^2x+sinxcosx1.写出函数fx的一个周期2.是否存在x∈[0,π/4],使得fx=1/2若存在请求出x、若不存在清说明理由
问题描述:
已知函数fx=2cosxsin(x+π/3)-√3sin^2x+sinxcosx1.写出函数fx的一个周期
2.是否存在x∈[0,π/4],使得fx=1/2若存在请求出x、若不存在清说明理由
蒋东溟回答:
1.T=πfx=2cosxsin(x+π/3)-√3sin^2x+sinxcosx=cosxsinx+√3cos^2x-√3sin^2x+sinxcosx=2sinxcosx+√3cos2x=sin2x+√3cos2x=2(1/2sin2x+√3/2cos2x)=2sin(x+π/3)所以T=π2.fx=2sin(x+π/3)因为x∈[0,π/4]所...
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