问题标题:
在直角坐标系xOy中,以O为极点,x轴正半轴为极轴建立坐标系,直线l的参数方程为x=ty=at,(t为参数),曲线C1的方程为ρ(ρ-4sinθ)=12,定点A(6,0),点P是曲线C1上的动点,Q为AP的中点
问题描述:
在直角坐标系xOy中,以O为极点,x轴正半轴为极轴建立坐标系,直线l的参数方程为
x=ty=at,(t为参数),曲线C1的方程为ρ(ρ-4sinθ)=12,定点A(6,0),点P是曲线C1上的动点,Q为AP的中点.
(1)求点Q的轨迹C2的直角坐标方程;
(2)直线l与直线C2交于A,B两点,若|AB|≥2
3,求实数a的取值范围.
单明孝回答:
(1)根据题意,得
曲线曲线C1的直角坐标方程为:x2+y2-4y=12,
设点P(x′,y′),Q(x,y),
根据中点坐标公式,得
x′=2x−6y′=2y
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