问题标题:
(2014•福州一模)在平面直角坐标系xoy中,以O为极点,x轴非负半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=4cosθ,直线l的参数方程为:x=−2+22ty=−4+22t(t为参数),两曲
问题描述:
(2014•福州一模)在平面直角坐标系xoy中,以O为极点,x轴非负半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=4cosθ,直线l的参数方程为:
x=−2+
22ty=−4+
22t(t为参数),两曲线相交于M,N两点.
(Ⅰ)写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程;
(Ⅱ)若P(-2,-4),求|PM|+|PN|的值.
林才寿回答:
(Ⅰ)根据x=ρcosθ、y=ρsinθ,求得曲线C的直角坐标方程为y2=4x,
用代入法消去参数求得直线l的普通方程x-y-2=0.
(Ⅱ)直线l的参数方程为:x=−2+22ty=−4+22t
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