问题标题:
(立体几何)三棱柱ABC-ABC的底面是边长为4的正三角形,侧面AA1C1C是菱形求四棱锥P-AA1B1B的体
问题描述:

(立体几何)三棱柱ABC-ABC的底面是边长为4的正三角形,侧面AA1C1C是菱形求四棱锥P-AA1B1B的体

涂志刚回答:
  (1)PA⊥BC(1)   AA1C1C是菱形,∠C1CA=60˚,   SOAA1C1为正∆,PA⊥A1C1,当然PA⊥AC(2),   由(1)(2)得PA⊥平面ABC   (2)所求角为   角PB1B,BB1=4,   B1P=4*√3/2=2√3,BP=2√7,   4^2+(2√3)^2=(2√7)^2,SO,90˚   (3)V(P-AA1B1B)=V(A-PA1B1)   =1/6V(ABC-A1B1C1)=1/6*S(ABC)*AP=4
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