问题标题：
【高等数学，微分方程，质量为m的物体自液面上方高为h处由静止开始自由落下，已知物体在液体中受的阻力与运动速度v成正比，用微分方程表示物体在液体中运动速度与时间的关系是___初始】
问题描述：
高等数学，微分方程，质量为m的物体自液面上方高为h处由静止开始自由落下，已知物体在液体中受的阻力与运动速度v成正比，用微分方程表示物体在液体中运动速度与时间的关系是___
初始条件____。两个空求解，希望步骤能详细一点，谢谢
彭巨光回答：
在空中时,物体只受重力,物体刚落到液体表面时的速度设为 V0,得
V0＝根号（2gh）.
当物体进入液体中,它受到重力mg、阻力f,f＝K*V ,取物体刚到液体表面开始计时.
由牛二 得 mg－K*V＝m*（dV/dt）
即所求的微分方程是 m*（dV/dt）＋K*V－mg＝0
希望对你有所帮助还望采纳~~
查看更多
