问题标题：
已知直线l:(2m+1)x+(m+1)y=7m+4与圆C:(x-1)²+(y-2)²=25.(1)求证：直线l与圆C总相交；（2）求出相交弦长的最小值及对应的m值.
问题描述：
已知直线l:(2m+1)x+(m+1)y=7m+4与圆C:(x-1)²+(y-2)²=25.
(1)求证：直线l与圆C总相交；
（2）求出相交弦长的最小值及对应的m值.
郭宁回答：
(2m+1)x+(m+1)y=7m+4
转化:(2x+y-7)m+(x+y-4)=0
联立：2x+y-7=0,x+y-4=0
得x=3,y=1
因为(3-1)²+（1-2）²=5
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