问题标题：
如图所示，在空间四边形ABCD中，E，F分别为AB，AD的中点，G，H分别在BC，CD上，且BG：GC=DH：HC=1：2，求证：（1）E，F，G，H四点共面；（2）EG与HF的交点在直线AC上．
问题描述：
如图所示，在空间四边形ABCD中，E，F分别为AB，AD的中点，G，H分别在BC，CD上，且BG：GC=DH：HC=1：2，求证：
（1）E，F，G，H四点共面；
（2）EG与HF的交点在直线AC上．
陈新祥回答：
证明：（1）∵BG：GC=DH：HC=1：2，∴GH∥BD，∵E，F分别为AB，AD的中点，∴EF∥BD，∴EF∥GH，∴E，F，G，H四点共面．（2）∵G、H不是BC、CD的中点，∴EF∥GH，且EF≠GH，∴EG与FH必相交，设交点为M，∵EG⊂平面ABC...
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