问题标题：
设m为实数，函数f（x）=2x2+（x-m）|x-m|，h(x)＝f(x)x(x≠0)0(x＝0)．（1）若f（1）≥4，求m的取值范围；（2）当m>0时，求证h（x）在[m，+∞）上是单调递增函数；（3）若h（x）对于一切x∈[1，2]
问题描述：
设m为实数，函数f（x）=2x2+（x-m）|x-m|，h(x)＝
f(x)x(x≠0)0(x＝0)．
（1）若f（1）≥4，求m的取值范围；
（2）当m>0时，求证h（x）在[m，+∞）上是单调递增函数；
（3）若h（x）对于一切x∈[1，2]，不等式h（x）≥1恒成立，求实数m的取值范围．
唐宗岳回答：
（1）f（1）=2+（1-m）|1-m|≥4
当m>1时，（1-m）（m-1）≥2，无解；
当m≤1时，（1-m）（1-m）≥2，解得m≤1-2
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