问题标题:
点p与F(2,0)的距离和它到定直线x=8的距离的比是1:2,求p的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形?
问题描述:

点p与F(2,0)的距离和它到定直线x=8的距离的比是1:2,求p的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形?

寇铮回答:
  解设P(x,y)   其P到直线直线x=8的距离为d   则/PF//d=1/2   即d=2/PF/   即/8-x/=2√(x-2)^2+(y-0)^2   即x^2-16x+64=4x^2-16x+16+4y^2   即3x^2+4y^2=48   即x^2/16+y^2/12=1   故p的轨迹方程为x^2/16+y^2/12=1   轨迹是以(±2,0)为焦点的椭圆.
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