问题标题:
已知椭圆E的长轴的一个端点是抛物线y=8x的焦点、且其离心率是二分之一、求椭圆的标准方程
问题描述:

已知椭圆E的长轴的一个端点是抛物线y=8x的焦点、且其离心率是二分之一、求椭圆的标准方程

罗晖回答:
  由题知:抛物线y=8x的焦点为(2,0)   所以椭圆E的长轴的端点为(2,0)   于是a^2=4   又椭圆的离心率为1/2   所以c/a=1/2   c^2=1   又a^2=b^2+c^2   b^2=3   所以椭圆的标准方程为   (x^2/4)+(y^2/3)=1
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