问题标题:
若一个函数的导函数在有限区间上有界,则该函数也在此区间上有界,说明理由
问题描述:

若一个函数的导函数在有限区间上有界,则该函数也在此区间上有界,说明理由

和仁道回答:
  是的.由于可导,所以连续.由拉格朗日中值定理,对于任意两点f(b)-f(a)=(b-a)f'(x),x属于(a,b).所以任意两点的差有界.所以此函数有界.
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