问题标题：
四边形ABCD中,AC垂直BD,P、Q、R、S分别为AB、BC、CD、DA的中点,由P、Q、R、S向对边作垂线段,垂足分别为P1、Q1、R1、S1,求证P、Q、R、S、P1、Q1、R1、S1八点共圆.
问题描述：
四边形ABCD中,AC垂直BD,P、Q、R、S分别为AB、BC、CD、DA的中点,由P、Q、R、S向对边作垂线段,
垂足分别为P1、Q1、R1、S1,求证P、Q、R、S、P1、Q1、R1、S1八点共圆.
明正峰回答：
取O是PR重点
注意PQRS是一个矩形所以O到此四点距离相同
对于P1而言PP1R形成一个直角三角形O是其斜边中点
于是OP1=OP=OR
同理可知O到这8个点的距离都相同
于是八点共圆
陈宇晖回答：
��ô֤��PQRS�Ǿ��ΰ�������������ϸ�㲻����лл��
明正峰回答：
���Ǿ������,PQRS�Ǿ�����ӦΪ��4���Ƕ���90��(��ij��Ϳ?��ԭ�ı��εĶԽ���ƽ��)
陈宇晖回答：
���ˣ��Ǻǣ�лл�ˣ�
查看更多
