问题标题:
看看我对角谷猜想的证明对于任何一个自然数A,(1)a.如果A为偶数,就除以2b.如果A为奇数,就乘以3加上1得数记为B(2)将B代入A重新进行(1)的运算若干步后,得数为1.我的证明:因为任何偶数都
问题描述:

看看我对角谷猜想的证明

对于任何一个自然数A,

(1)a.如果A为偶数,就除以2

b.如果A为奇数,就乘以3加上1

得数记为B

(2)将B代入A重新进行(1)的运算

若干步后,得数为1.

我的证明:因为任何偶数都能变成2^a或一个奇数乘2^b.前者在不停的除以2之后必定为1,因为它们只有质因数2.而后者则只能剩下一个奇数.

现假设有奇数X,当他进行运算时,变成3X+1.如果这个循环是成立的话,那么就有(3X+1)/2^n=X,n为正整数

化简得3+1/X=2^n

2^n为正整数,3+1/X只有X=1时是正整数

所以循环有且只有一个.1--4---1……

设在自然数A属于[0,a]

经过这一法则,可以出现无限不循环数列及无限循环数列.

经过a个不同数后,必然出现相同数(抽屉原则)

所以只能出现无限循环数列.

无限循环数列有且只有一个.

所以必然落入该循环.

当a趋向于正无穷时,仍然出现该循环.得证

证明人:陈起

中山市华侨中学

方原拍回答:
  第一处错误是循环的话不一定只有2项.
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