问题标题：
【设点P在曲线y=12ex上，点Q在曲线y=ln(2x)上，则|PQ|的最小值为（）。A.1−ln2B.2√(1−ln2)C.1+ln2D.2√(1+ln2)】
问题描述：
设点P在曲线y=12ex上，点Q在曲线y=ln(2x)上，则|PQ|的最小值为（ ）。A.1−ln2B.2√(1−ln2)C.1+ln2D.2√(1+ln2)
李春辉回答：
本题主要考查函数和导数在几何的应用。P，Q两点在两个互为反函数的函数曲线上，则|PQ|的最小值为点P到直线y=x的距离的最小值的2倍，y′=12ex，令y′=1，得x0=ln2，y0=1，点(ln2,1)到直线y=x的距离为|1−ln2|12+(−1)2√=2
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