问题标题:
三角函数的诱导公式题目已知sin(α+β)=1,求证tan(2α+β)+tanβ=0
问题描述:

三角函数的诱导公式题目

已知sin(α+β)=1,求证tan(2α+β)+tanβ=0

毕宏回答:
  因为sin(α+β)=1,所以α+β=2kπ+π/2,tan(2α+β)+tanβ=tan(α+2kπ+π/2)+tan(2kπ+π/2-α)=   tan(α+π/2)+tan(π/2-α)=tan(α+π-π/2)+tan(π/2-α)=tan(α-π/2)+tan(π/2-α)=0
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