问题标题:
【已知:如图,△ABC的∠B、∠C的平分线相交于点D,过D作MN∥BC交AB、AC分别于点M、N,求证:BM+CN=MN.】
问题描述:

已知:如图,△ABC的∠B、∠C的平分线相交于点D,过D作MN∥BC交AB、AC分别于点M、N,

求证:BM+CN=MN.

贺小鹏回答:
  证明:∵BD、CF平分∠ABC、∠ACB,   ∴∠1=∠2,∠3=∠4,   ∵MN∥BC,   ∴∠6=∠2,∠3=∠5,   ∴∠1=∠6,∠4=∠5,   ∴BM=DM,CN=DN,   ∴BM+CN=DM+DN,   即BM+CN=MN.
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