问题标题:
解微分方程y''+5y'+4y=3-2x.
问题描述:

解微分方程y''+5y'+4y=3-2x.

唐翔弘回答:
  1.   r²+5r+4=0   (r+1)(r+4)=0   r=-1,r=-4   齐次通解为y=c1e^(-x)+c2e^(-4x)   2.   可设非齐次特解为:y*=ax+b   y*'=a,y*''=0   5a+4(ax+b)=3-2x   4ax+5a+4b=-2x+3   即   4a=-2   5a+4b=3   解得   a=-1/2   b=11/8   特解y*=-1/2x+11/8   所以   通解为:   y=c1e^(-x)+c2e^(-4x)-1/2x+11/8
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