问题标题:
A是集合{1,2,3,…,14}的子集,从A中任取3个元素,由小到大排列之后都不能构成等差数列,则A中元素个数的最大值是___.
问题描述:
A是集合{1,2,3,…,14}的子集,从A中任取3个元素,由小到大排列之后都不能构成等差数列,则A中元素个数的最大值是___.
梅丹回答:
若1∈A,2∈A,
根据从A中任取3个元素,由小到大排列之后都不能构成等差数列可得:
3∉A,
令4∈A,5∈A,
则6∉A,7∉A,
令8∈A,
则9∉A,
令10∈A,11∈A,
则12∉A,
令13∈A,
则14∉A,
此时A中元素个数取最大值,
故答案为:8
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