问题标题:
设Sn表示x^2/2+y^2/n≤1和x^2/n+y^2/3≤1(n∈N*)的公共区域的面积,则limSn=__.答案是4√6
问题描述:
设Sn表示x^2/2+y^2/n≤1和x^2/n+y^2/3≤1(n∈N*)的公共区域的面积,则limSn=__.答案是4√6
唐葆霖回答:
这个口头解释还可以,如果用式子解释,那就有点太麻烦了.两个椭圆相交,当N越来越大时,椭圆会越来越长,结果就就会是在接近坐标轴的那段曲线就无限接近直线,垂直于坐标轴.最后两个椭圆相交成一个近似的长方形,长宽分别是两个椭圆的有限的与坐标轴的交点的距离,分别是2√2,和2√3,面积就是4√6.
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