问题标题：
【y=(sinx-xcosx)/(cosx+xsinx)的导数】
问题描述：
y=(sinx-xcosx)/(cosx+xsinx)的导数
吕震中回答：
(sinx-xcosx)'=(sinx)'-(xcosx)'
=cosx-x'*cosx-x*(cosx)'
=cosx-cosx+xsinx
=xsinx
(cosx+xsinx)'
=(cosx)'+(xsinx)'
=-sinx+x'*sinx+x*(sinx)'
=-sinx+sinx+xcosx
=xcosx
所以y'=[(sinx-xcosx)'(cosx+xsinx)-(sinx-xcosx)(cosx+xsinx)']/(cosx+xsinx)²
=[xsinx(cosx+xsinx)-xcosx(sinx-xcosx)]/(cosx+xsinx)²
=(xsinxcosx+x²sin²x-xsinxcosx+xcos²x/(cosx+xsinx)²
=x²/(cosx+xsinx)²
查看更多
