问题标题:
已知函数f(x)=ex-x2,g(x)=alnx+b(a>0),若对任意x1∈[1,2],存在x2∈[1,2],使得f(x1)=g(x2),则实数a,b的取值范围是()A.0<a≤e2−e−3ln2,b≥e-1B.0<a≤e2−e−3ln2,b≤e-1C
问题描述:

已知函数f(x)=ex-x2,g(x)=alnx+b(a>0),若对任意x1∈[1,2],存在x2∈[1,2],使得f(x1)=g(x2),则实数a,b的取值范围是()

A.0<a≤e2−e−3ln2,b≥e-1

B.0<a≤e2−e−3ln2,b≤e-1

C.a≥e2−e−3ln2,b≥e-1

D.a≥e2−e−3ln2,b≤e-1

代贵华回答:
  因为当x∈[1,2]时,f′(x)=ex-2x>0,所以f(x)在[1,2]上递增,所以x∈[1,2]时,f(1)≤f(x)≤f(2),即e-1≤f(x)≤e2-4,由a>0得g(x)=alnx+b在[1,2]上递增,所以x∈[1,2]时,g(1)≤g(x)≤g(2...
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