问题标题:
如图,铁路A、B两站相距25km,C、D是两个工厂,位于铁路的同侧,其中CA⊥AB,DB⊥AB,且AC=15km,BD=10km(1)尺规作图,在铁路AB上找一个点E建中转站,使得CE=DE,请作出这个点(2)此时中转站
问题描述:
如图,铁路A、B两站相距25km,C、D是两个工厂,位于铁路的同侧,其中CA⊥AB,DB⊥AB,且AC=15km,BD=10km
(1)尺规作图,在铁路AB上找一个点E建中转站,使得CE=DE,请作出这个点
(2)此时中转站E距A站多远,请求出来.
刘法旺回答:
(1)如图:(2)设中转站E距A站有xkm,∵C、D两村到E站的距离相等,∴CE=DE,在Rt△DBE和Rt△CAE中,根据勾股定理得:CE2=AC2+AE2,DE2=BE2+BD2,∴AC2+AE2=BE2+BD2,即152+x2=(25-x)2+102,解得:x=10,则E站应...
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